Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh Lớp 5

MỤC LỤC

 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
2
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
3
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
5
1. Thực trạng công tác dạy học và tính cấp thiết
5
2. Biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5
9
Biện pháp 1: Hình thành kỹ năng đọc đề toán, phân tích, nhận dạng các bài toán.
9
b) Biện pháp 2: Hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy qua các bài toán.
11
Biện pháp 3: Dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh.
14
3. Thực nghiệm sư phạm
16
Mô tả cách thực hiện
16
Kết quả đạt được
19
Điều chỉnh, bổ sung sau thực nghiệm
21
4. Kết luận
21
5. Kiến nghị, đề xuất
21
Đối với tổ/ nhóm chuyên môn
21
Đối với lãnh đạo nhà trường
22
Đối với Phòng GDĐT, Sở GDĐT
22
PHẦN III: TÀI LIỆU THAM KHẢO
23
PHẦN IV: MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP
24
PHẦN V: CAM KẾT
25

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Kí hiệu
Ý nghĩa
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
SGK
Sách giáo khoa

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
 Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn, đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của cuộc sống.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho người thầy là làm thế nào để giờ dạy toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của bài học môn toán. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn thuần mà là phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả.
 Hiện nay, toàn Ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của Ngành giáo dục Tiểu học nói riêng.
 Trong chương trình môn Toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán, các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận bài toán trước khi giải, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đã đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng dạy học toán cho học sinh. Vì những tác dụng to lớn nói trên mà mỗi HS đều phải ra sức rèn luyện để giải toán cho tốt. Điều đó không những giúp các em học giỏi toán mà nó còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác.
Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng HS khá giỏi nên thói quen của các đối tượng HS trung bình và yếu là bỏ qua các bài toán giải hoặc làm cho có, không có động não suy nghĩ. Từ thói quen lười suy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp.
Qua thực tế giảng dạy ở khối lớp 5, tôi nhận thấy việc HS học toán và giải toán có lời văn đạt chất lượng chưa cao. HS còn lúng túng trong việc xác định và tóm tắt đề toán, đặt lời giải chưa sát với yêu cầu của đề
 Chính vì vậy, tôi chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 5” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán và giúp học sinh lớp 5 biết cách giải bài toán có lời văn đạt hiệu quả cao hơn. 
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Thực trạng công tác dạy học và tính cấp thiết
Thuận lợi
Trong những năm qua, trường Tiểu học Nhân Hoà luôn nhận được sự quan tâm của Phòng giáo dục và đào tạo Quế Võ, Ủy ban Nhân dân phường Nhân Hoà và các ban ngành nên được cơ sở vật chất khang trang, trang bị đầy đủ những thiết bị và đồ dùng học tập. Các thầy cô giáo tận tâm, nhiệt tình, có kinh nghiệm và trình độ chuyên môn. Tổ chuyên môn và giáo viên thường xuyên học tập, trao đổi và trau dồi kiến thức.
Trong năm học 2022 – 2023, tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5B với tổng số HS là 34 em. Các em ngoan ngoãn, đoàn kết yêu thương nhau. Đồ dùng học tập, sách vở của các em được bố mẹ chuẩn bị đầy đủ. 
Đa số phụ huynh của lớp quan tâm đến việc học tập của con, thường xuyên liên hệ với GVCN để nắm bắt tình hình học tập của con em mình.
Khó khăn
* Giáo viên
- Trong quá trình dạy giải toán có lời văn cho HS lớp 5, một số giáo viên chỉ chú ý đến dạy cách giải chung mà chưa phân thành các dạng bài cụ thể, chưa khái quát thành các dạng bài cụ thể, chưa khái quát thành các bước giải toán có lời văn để hình thành kĩ năng giải toán cho HS. Bên cạnh đó một số GV chưa chú trọng khắc sâu, mở rộng kiến thức mà chỉ đơn thuần dạy theo tiến trình trong SGK dẫn đến kết quả là HS nắm kiến thức chưa sâu, vận dụng chưa linh hoạt,... Cá biệt, một số GV dạy học chưa sát đối tượng, chưa chú trọng rèn kĩ năng tính cho HS dẫn đến chất lượng học giải toán có lời văn chưa đồng đều.
- Chẳng hạn như khi GV dạy Giải toán về tỉ số phần trăm, một số GV không phân chia thành 3 dạng cơ bản mà dạy chung chung theo tiến trình trong SGK dẫn đến tình trạng sau khi học xong dạng toán này nhiều HS không nhận biết được tên dạng toán cũng như cách giải bài toán về tỉ số phần trăm. Nhiều trường hợp HS định hướng được cách giải xong kết quả lại sai do kĩ năng tính còn hạn chế.
* Học sinh
Do tình hình dịch covid-19 ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình học tập của các em trong những năm học trước.
Trình độ nhận thức của học sinh chưa đồng đều. Một số học sinh còn tính toán chưa thành thạo.
Giải toán có lời văn là một trong những nội dung khó, hầu như chỉ có HS hoàn thành tốt là tiếp cận được còn đa phần các đối tượng HS khác ( đặc biệt là HS chưa hoàn thành) do tư duy toán học còn hạn chế, khả năng tiếp thu bài chậm dẫn đến giải toán có lời văn gặp nhiều khó khăn.
Chẳng hạn như khi học Giải toán về tỉ số phần trăm, các em còn lúng túng, không giải được do chưa nhận biết được dạng toán, chưa hiểu được bản chất của từng dạng toán mà vận dụng quy tắc một cách máy móc, thường nhầm lẫn cách giải của dạng 2 và dạng 3 hoặc làm bài chậm do hạn chế của kĩ năng tính toán.
Khi gặp bài toán hầu hết các em lười suy nghĩ, chán nản, thậm chí ngại học toán có lời văn. Trong các bài kiểm tra định kì môn Toán, số lượng HS làm tốt các bài giải toán có lởi văn chiếm tỉ lệ không cao.
* Tính cấp thiết
Ngay từ đầu năm học, tôi đã quan sát, tìm hiểu năng lực giải toán có lời văn của HS trong lớp 5B ( lớp tôi chủ nhiệm) và nhận thấy:
Chỉ có một số ít HS có kĩ năng giải toán, biết phân tích đề toán một cách thành thạo, định hướng được cách giải và trình bày khoa học, câu văn logic ngắn gọn.
Đa số HS trong lớp không ham thích học giải toán có lời văn. Cá biệt một số HS không nắm được cách giải một bài toán có lời văn theo các bước, chưa biết cách phân tích đề toán, không có phương hướng giải quyết đề bài.
Để kiểm tra năng lực thực hiện giải toán có lời văn, tôi có tiến hành khảo sát chất lượng 34 học sinh lớp 5B như sau: 
Phiếu kiểm tra khảo sát
Thời gian: 30 phút
Họ và tên: . Lớp:..............
 Bài 1(5 điểm): Một thúng đựng trứng gà và trứng vịt có tất cả 116 quả. Số trứng vịt gấp 3 lần số trứng gà. Hỏi trong thúng có bao nhiêu quả trứng gà, bao nhiêu quả trứng vịt?
Bài giải
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Bài 2 (5 điểm): Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều dài hơn chiều rộng 16m.
Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.
Người ta bớt một phần diện tích vườn hoa làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi bằng bao nhiêu mét vuông nếu diện tích lối đi bằng 124 diện tích vườn hoa?
Bài giải
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Qua bài kiểm tra, tôi thu được kết quả như sau: 
Lớp
Tổng số học sinh
Điểm 9- 10
Điểm 7- 8
Dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
5B
34
10
29,4
14
41,2
10
41,2
Từ bảng số liệu trên cho thấy chất lượng học giải toán có lời văn của HS lớp tôi còn thấp. Để nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho HS tôi phải có biện pháp phù hợp, góp phần giúp các em học tập ngày một tốt hơn, tôi đã vận dụng một số biện pháp sau đây và mạnh dạn trao đổi với đồng nghiệp.
Biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5
Việc nghiên cứu, tìm tòi các biện pháp hướng dẫn HS thực hiện giải toán có lời văn là nhằm giúp các em học sinh lớp 5 có kỹ năng thực hiện giải các bài toán có lời văn, có sự logic trong Toán học đây chính là nền tảng để các em học môn Toán ở lớp 5 và là cơ sở để tiếp tục học tốt môn Toán ở các lớp trên. Với mục đích đó, tôi xác định rõ những biện pháp cụ thể sau đây:
Biện pháp 1: Hình thành kỹ năng đọc đề toán, phân tích, nhận dạng các bài toán.
Mục tiêu: Giúp cho học sinh nhận biết, nắm chắc các yếu tố của bài toán, phân loại bài toán có lời văn và nhận dạng được dạng toán ngay khi đọc đề bài.
Cách tiến hành:
- Bước 1: Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán:
+ Cho học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế và tác dụng phục vụ thực tiễn cuộc sống của bài toán. 
+ Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán. 
+ Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức khác nhau. 
- Bước 2: Phân loại bài toán có lời văn:
+ Để giải được bài toán thì học sinh phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó. Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nào đấy được biểu thị bởi các phép tính và các quan hệ giữa các số đo. Dựa vào đó mà có thể phân loại các bài toán.
+ Phân loại theo đại lượng:Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như:
Các bài toán về số lượng.
Các bài toán về khối lượng của vật.
Các bài toán về các đại lượng trong hình học.
+ Phân loại theo số phép tính: 
Bài toán đơn: Là bài toán mà khi giải chỉ cần một phép tính. Ở lớp 5, loại này thường dùng nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trình nhận thức.
Ví dụ: Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính quãng đường của ca nô đi được trong 3 giờ. (Toán 5 trang 141)
Từ bản chất bài toán, học sinh hình thành phép tính:
15,5 × 3 = 46,5 km/giờ).
Bài toán hợp: Là bài toán mà khi giải cần ít nhất 2 phép tính trở lên. Loại bài toán này dùng để luyện tập, củng cố kiến thức đã học. Ở lớp 5, bài toán này có mặt ở hầu hết các tiết học toán.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m. (Toán 5 trang 111)
Từ bản chất bài toán, học sinh hình thành cách giải bài toán: 
Bài giải
Diện tích xung quanh hình lập phương là:
1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần hình lập phương là:
1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: 9 m2 ; 13,5 m2
Hai cách phân loại này đóng vai trò lớn trong quá trình dạy học.
- Bước 3: Phân loại theo phương pháp giải:
+ Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải, vì thế có thể coi “có cùng phương pháp giải” là một tiêu chí để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tức là cùng một dạng bài toán.
Ví dụ 1: Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ? (Sách Toán 5 trang 21)
Ví dụ 2: Mua 10 quyển vở hết 85 000 đồng. Hỏi mua 15 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Đối với học sinh, khi giải 2 bài toán này, GV luôn chú ý hỏi xem bài toán thuộc dạng nào? (quan hệ tỉ lệ), giải bằng cách nào trong hai cách đã học (cách “rút về đơn vị” hoặc “tìm tỉ số”). Nếu HS khá, giỏi, giáo viên có thể yêu cầu giải bài tập ở ví dụ 2, bằng 2 cách. Việc tìm ra nhiều cách giải khác nhau sẽ giúp HS có dịp so sánh các cách giải đó, chọn ra được cách hay hơn và tích luỹ được nhiều kinh nghiệm để giải toán. Quá trình tìm tòi những cách giải khác nhau của bài toán cũng là quá trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo và khả năng suy nghĩ linh hoạt cho HS.
Như vậy, sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại theo mối quan hệ giữa những “cái đã cho” và những “cái cần tìm” trong bài toán.
Biện pháp 2: Hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy qua các bài toán 
Mục tiêu: Giúp cho HS biết quan sát các mô hình, sơ đồ. Tập cho HS có năng lực ghi nhớ để nắm vững quy tắc, công thức. Tập cho HS thói quen tư duy, phân tích, tổng hợp bài toán bằng sơ đồ.
Cách tiến hành:
Bước 1: Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ, từ đó cũng dễ dàng tìm ra cách giải.
Ví dụ: Một hình tam giác có độ dài đáy là 14cm. Sau khi mở rộng đáy thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 10,2cm2. Tính diện tích hình tam giác ban đầu.
 Ta có thể diễn đạt bằng mô hình sau: A
 B 14cm C 3cm D
Ở ví dụ trên GV cho HS đọc đề bài, phân tích cái đã cho, cái cần tìm sau đó hướng dẫn HS cách quan sát mô hình, nêu cách tính diện tích hình tam giác, cách tính chiều cao khi biết độ dài đáy và diện tích.
Để tính được diện tích hình tam giác ban đầu ( tam giác ABC) ta phải biết chiều cao của tam giác. Để tính chiều cao tam giác ABC ta dựa vào chiều cao của tam giác ACD vì hai tam giác có cùng đỉnh A, đáy BC và CD thẳng hàng nhau nên hai tam giác ABC và ACD có chung chiều cao hạ từ đỉnh A (chiều cao tam giác ACD cũng chính là chiều cao tam giác ABC). Qua đó HS sẽ dễ dàng tính được diện tích tam giác ban đầu. 
- Bước 2: Tập cho học sinh có năng lực ghi nhớ có ý nghĩa để học thuộc và nắm vững các quy tắc, công thức, chẳng hạn như: Muốn so sánh hai số thập phân hay muốn cộng (trừ, nhân, chia) một số thập phân với một số thập phân, . . . công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học, . . .
- Bước 3: Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn: 
Ở bài toán về chuyển động đều cùng chiều, khi 2 đối tượng chuyển động đuổi kịp nhau thì học sinh phải biết được (tưởng tượng được) là đối tượng có vận tốc lớn hơn đã đi hơn đối tượng có vận tốc nhỏ một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu của hai đối tượng chuyển động.
- Bước 4: Tập cho học sinh quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hóa. 
Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các thao tác trừu tượng hoá và cụ thể hoá. Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vận dụng một cách tổng hợp nhiều thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh của việc dạy toán qua hoạt động giải các bài toán có lời văn.
Ví dụ: Quãng đường AB dài 225km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ,
cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
Tóm tắt
 A B
 Ô tô 50 km/giờ Gặp nhau Ô tô 40 km/giờ
 225km
Ở bài toán này, GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ. Sau đó, GV hướng dẫn HS tìm quãng đường cả ô tô và xe máy đi được sau mỗi giờ. Đây cũng chính là tổng vận tốc của ô tô và xe máy.
GV yêu cầu HS nêu cách tính thời gian ( thời gian = quãng đường : vận tốc), vậy muốn tính thời gian 2 xe gặp nhau ta tính như thế nào? (HS dựa vào cách tính thời gian để nêu ra cách tính thời gian đi để ô tô gặp xe máy là quãng đường AB chia cho tổng vận tốc của xe máy và ô tô).
Bài giải
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
50 + 40 = 90 (km)
Thời gian đi để ô t